Nếu 3 bằng 1,73 thì vì 1,73 <  3 = 1,7320508... < 1,74 nên ta có

| 3   -   1 , 73 |   <   | 1 , 73   -   1 , 74 |   =   0 , 01

Nếu lấy \(\sqrt{3}\) bằng \(1,73\) thì vì \(1,73< \sqrt{3}=1,7320508...< 1,74\) nên ta có \(\left|\sqrt{3}-1,73\right|< \left|1,73-1,74\right|=0,01\)

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá \(0,001\)

Nếu lấy \(\sqrt{3}\) bằng \(1,7321\) thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001

– Làm tròn với hai chữ số thập phân: ∛5 = 1,71.

Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

– Làm tròn với ba chữ số thập phân: ∛5 = 1,710

Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

– Làm tròn với bốn chữ số thập phân: ∛5 = 1,7100

|1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

Đáp án: D

Vì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01, tức là độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn số đến hàng phần chục, số quy tròn của a là 173,5.

≈ 1,71 với sai số mắc phải 0,01;

≈ 1,710 với sai số mắc phải 0,001;

≈ 1,7100 với sai số mắc phải 0,0001.

a) Quy tròn số \(\overline a  = \sqrt 3 \) đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là \(a = 1,73\)

Vi \(a < \overline a  < 1,735\) nên \( \overline a -a < 1,735 -1,73 = 0,005\) do đó sai số tuyệt đối là

\({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right|  < 0,005.\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\% \)

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,732\).

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,7321\).

Đáp án B

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác \(d = 100\) là hàng trăm, nên ta quy tròn \(a = 6547\) đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Ta có: \(6547-100<\overline a< 6547+100 \Leftrightarrow 6447 <\overline a< 6647\) nên \(6447-7000 <\overline a -7000< 6647-7000 \Leftrightarrow -553 <\overline a -7000< -353 \Rightarrow |\overline a -7000| < 553\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{553}}{{\left| {7000} \right|}} = 7,9\% \)

- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục

Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5

=> Tăng thêm 1 đơn vị

=> Số quy tròn là: 8 320

Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)

- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm

Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5

=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.

=> Số quy tròn là: 9,75

Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)